Question

函数y= tanx的定义域、值域和单调性分别是什么？

Answer 1

y=tanx的定义域是：{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}；值域是：R最小正周期是T=π；奇偶性是：奇函数单调增区间：(kπ-π/2,kπ+π/2)(k∈Z)
无单调减区间；对称轴：无；对称中心：（kπ/2,0)(k∈Z) ，因为是单调增函数。

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。