三角函数问题 已知：α,β为锐角,cosα＝4/5,tan(α-β）＝-1 求：cos(α+β）的值
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α是锐角,cosα=4/5
那么sinα=3/5,tanα=3/4
tan(α-β）＝-1
tan(α-β）＝(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(3/4-tanβ)/(1+3tanβ/4)=-1
tanβ=7
所以sinβ=7cosβ
sinβ=7√2/10,cosβ=√2/10
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(4√2/50)-(21√2/50)=－17√2/50
那么sinα=3/5,tanα=3/4
tan(α-β）＝-1
tan(α-β）＝(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(3/4-tanβ)/(1+3tanβ/4)=-1
tanβ=7
所以sinβ=7cosβ
sinβ=7√2/10,cosβ=√2/10
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(4√2/50)-(21√2/50)=－17√2/50
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