已知A,B,C的对边分别为a,b,c,若1-c/2a=sin(B-C)/sin(B+C),求cos(A+C)/2
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1-c/2a=sin(B-C)/sin(B+C),c/a=sinC/sinA,sinA=sin(B+C),于是sin(B+C)-(sinC)/2=sin(B-C),sin(B+C)=sinB*cosC+sinC*cosB,sin(B-C)=sinB*cosC-sinC*cosB,则4sinC*cosB=sinC,cosB=1/4.cos[(A+C)/2]=√{[1+cos(A+C)]/2}=√[(1-cosB)/2]=(1/4)√6.
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