Question

什么是直角平面坐标系

Answer 1

平面直角坐标系的概念：
在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴.简称直角坐标系.平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为X轴(x-axis),取向右方向为正方向；纵轴为Y（y-axis)轴,取向上为正方向.坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点.X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限,右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限.一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度.
点的坐标：
建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标(coordinate).反过来,对于任何一个坐标,(我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.
对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(ordered pair)（a,b）叫做点C的坐标.
一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样.
特殊位置的点的坐标的特点：
1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零.
2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.
3.在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴.
4.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
在平面直角坐标系中对称点的特点：
1.关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
2.关于y成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数.
3.关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数.
各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+,+）
第二象限：（-,+）
第三象限：（-,-）
第四象限：（+,-）
x轴正方向：（+,0）
x轴负方向：（-,0）
y轴正方向：（0,+)
y轴负方向：(0,-）
x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.