Question

一个整数被3整除，被2除余1，被5除余1，这个数是多

Answer 1

这个数减去1就是2和5的倍数，除以3余2.
2和5的倍数就是10的倍数，设这个数是10x
10x=9x+x
9x是3的倍数，所以x除以3余2.
所以x最小是2.
10x=20
最后加上减去的1，就是21.
最小数是21，其他的解是21加上2,3,5的公倍数。最小公倍数是30
所以这个数是21+30k（k是自然数）

Answer 2

被5除余1，个位数必须是6或1；
被2除余1，排除个位数是6，所以个位数只能是1；
被3整除，个位数1和其他位数相加的和，必须能被3整除；
所以，这样的数不止一个，如21,51,81,111，等等
列示表示：（3n-1)*10+1，n=1,2,3,4……