被2，3，4，5，6除余1而被7整除的最小正整数是几

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高粉答主

2023-02-12 · 理性看世界，从容往前行

甬江观点

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这个数减去1，就是2,3,4,5,6的公倍数了。最小公倍数是60，这个数是60k+1（k为自然数）
60k+1被7整除
60k+1=56k+(4k+1)
56k被7整除，所以4k+1被7整除
逐一验算，k=5时，4k+1=21被7整除
这个数最小60x5+1=301

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畅飞用436
2011-08-26 · TA获得超过163个赞

知道答主

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不妨考虑能被2、3、4、5、6整除的，最小的数为60，其次是120、180……（60的倍数）
然后依次试验，它们+1之后能被7整除的最小的数为300
故此数为301

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