被2,3,4,5,6除余1而被7整除的最小正整数是几

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甬江观点
高粉答主

2023-02-12 · 理性看世界,从容往前行
甬江观点
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这个数减去1,就是2,3,4,5,6的公倍数了。最小公倍数是60,这个数是60k+1(k为自然数)
60k+1被7整除
60k+1=56k+(4k+1)
56k被7整除,所以4k+1被7整除
逐一验算,k=5时,4k+1=21被7整除
这个数最小60x5+1=301
畅飞用436
2011-08-26 · TA获得超过163个赞
知道答主
回答量:150
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不妨考虑能被2、3、4、5、6整除的,最小的数为60,其次是120、180……(60的倍数)
然后依次试验,它们+1之后能被7整除的最小的数为300
故此数为301
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