Question

只用数字1.6.0.9.3组成非零自然数中,从小到大排列,10399是多少个

Answer 1

我们可以用暴力枚举的方法来解决这个问题。由于题目要求的是用数字1、6、0、9、3组成的非零自然数，因此第一位只能是1、3、6、9中的一个，而后面的位数可以用1、6、0、9、3任意排列。

以下是计算过程：

以1开头的数有4位，分别是：1、13、16、19

其中，1是不符合要求的，因为题目要求的是非零自然数。
13、16、19的后面3位可以用1、6、0、9、3任意排列，共有5^3=125种组合。
因此，以1开头的数共有3×125=375种。
以3开头的数和以6开头的数的计算方式和1开头的数相同，都是有4位，后面3位可以任意排列。因此，以3开头的数和以6开头的数都是3×125=375种。

以9开头的数有3位，分别是：913、916、919

同样地，这3个数的后面3位可以用1、6、0、9、3任意排列，共有5^3=125种组合。
因此，以9开头的数共有3×125=375种。
综上，用数字1.6.0.9.3组成的非零自然数中，从小到大排列，10399是第375+375+375+375+125+1=1626个数。