Question

1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+...+11*12*13分之1（简算）？

Answer 1

1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+...+11*12*13分之1
=（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+……+1/11*12-1/12*13）÷2
=（1/1*2-1/12*13）÷2
=（1/2-1/156）÷2
=77/156÷2
=77/312,1,
strman 举报
能解释一下吗 1/1*2*3=（1/1*2-1/2*3）÷2 1/2*3*4=（1/2*3-1/3*4）÷2 1/3*4*5=（1/3*4-1/4*5）÷2 1/11*12*13=（1/11*12-1/12*13）÷2,1*2*3分之1=4分之1*（1-3分之1）
2*3*4分之1=6分之1*（2分之1-4分之1）
3*4*5分之1=8分之1*（3分之1-5分之1）
。。。。。以此类推，把括号里的乘出来就可简便运算了。
最后答案为77/312,0,