Question

三角函数诱导公式

Answer 1

cos(π－α)=－cosα。这是诱导公式。

也可以利用和角公式：cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ，推导：

cos(π－α)=cosπcosα+sinπsinα=-cosα。

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

扩展资料：

和角公式：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

Answer 2

三角函数诱导公式
The induction formula for the trigonometric functions is a powerful tool that can be used to derive closed-form expressions for the special values of a trigonometric function. The induction formula for a given trigonometric function f is based on two equations: one for the derivatives of the function and the other for the integrals. The induction formula is given by:

f((n 1)x) = f(nx) (-1)nf'(x).