Question

已知函数y=3x²+e⁽³ˣ⁺²⁾+ln5，求ᵈʸ？

Answer 1

要对函数y = 3x² + e^(3x+2) + ln5 求导数，需要分别对每一项进行求导，因为导数具有线性性质，即对于常数c和两个可导函数f(x)和g(x)，有：
d/dx [c·f(x) + g(x)] = c·d/dx[f(x)] + d/dx[g(x)]
因此，对于给定的函数y，有：
dy/dx = d/dx [3x²] + d/dx [e^(3x+2)] + d/dx [ln5]
现在我们分别对每一项求导：
d/dx [3x²] = 6x
d/dx [e^(3x+2)] = e^(3x+2) · d/dx [3x+2] = 3e^(3x+2)
d/dx [ln5] = 0 (因为ln5是常数）
将上述结果代入导数公式得：
dy/dx = 6x + 3e^(3x+2)
因此，函数y = 3x² + e^(3x+2) + ln5 的导数是6x + 3e^(3x+2)。

Answer 2

解：
ᵈʸ=3(1)+e⁽³ˣ⁺²⁾+ln5=e⁽³ˣ⁺²⁾+ln5

追答

ᵈʸ=1