Question

已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),求角ABC的度数

Answer 1

AB=根号10，BC=3*根号5，AC=5，根据余弦定理可得cos角ABC=(10+45-25)/(2*15*根号2)=根号2/2，所以角ABC=45度。

Answer 2

AB=根号10，BC=3*根号5，AC=5，根据余弦定理可得cos角ABC=(10+45-25)/(2*15*根号2)=根号2/2，所以角ABC=45度。
为45度

Answer 3

先画出坐标来，由A点延长线与C点延长线连接，作为D点，由tanX=AD除以CD求出∠ACD的读数，90度减去∠ACD便是∠C的度数
同理可以推出ABC读数 这上面打字不好说的 自己琢磨一下

Answer 4

解：向量AB=(1,3)，|向量AB|=√10，向量BC=(-6,-3)，|向量BC|=3√5，
向量CA=(5,0)，|向量CA|=5
向量AB•向量BC =-6-9=-15，向量BC•向量CA =-30
向量CA•向量AB =5
Cos<向量AB,向量BC> =-15/(√10×3√5)=-√2/2，
Cos<向量BC,向量CA> =-30/(3√5×5)=-2√5/5
Cos<向量CA•向量AB> =5/(5×√10)=√10/10
∴∠ABC=45°，∠BCA=arcos(2√5/5)，∠BAC=π-arcos(√10/10)