99.9²-99×101
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99.9^2-99×101
=(99+0.9)x(99+0.9) -99×101
=99x99+2x99x0.9+ 0.9x0.9 -99×101
=-2x99+2x99x0.9+ 0.9x0.9
=-2x99x0.1+ 0.9x0.9
=-2x9.9+ 0.9x0.9
=-19.8 + (1-0.1)x(1-0.1)
=-19.8 + 1-0.2 +0.01
=-20+1 +0.01
=-19+0.01
=-18.99
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骏磬国际贸易
2024-11-13 广告
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【计算答案】99.9²-99×101=-18.99
【求解思路】该算式可以简便计算。运用完全平方差公式 (a-b)²=a²-2ab+b² 对99.9²展开计算，平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b) 对99×101展开计算。
【计算过程】
99.9²-99×101
=(100-0.1)²-(100-1)(100+1) 《===运用完全平方差公式，可将99.9²改写成(100-0.1)²；运用平方差公式，可将99×101改写成(100-1)(100+1)
=(100²-2×100×0.1+0.1²)-(100²-1²)
=100²-20+0.01-100²+1 《===脱括号，注意正负号改变问题，即正正得正，正负得负，负正得负，负负得负正
=-20+0.01+1 《===100²与-100²抵消，等于0.
=-18.99
【求解思路】该算式可以简便计算。运用完全平方差公式 (a-b)²=a²-2ab+b² 对99.9²展开计算，平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b) 对99×101展开计算。
【计算过程】
99.9²-99×101
=(100-0.1)²-(100-1)(100+1) 《===运用完全平方差公式，可将99.9²改写成(100-0.1)²；运用平方差公式，可将99×101改写成(100-1)(100+1)
=(100²-2×100×0.1+0.1²)-(100²-1²)
=100²-20+0.01-100²+1 《===脱括号，注意正负号改变问题，即正正得正，正负得负，负正得负，负负得负正
=-20+0.01+1 《===100²与-100²抵消，等于0.
=-18.99
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99.9²-99×101
=(100-0.1)²-(100-1)(100+1)
=100²-0.1×2×100+0.1²-(100²+1²)
=100²-20+0.1²-100²+1²
=-20+0.01+1
=-18.99
=(100-0.1)²-(100-1)(100+1)
=100²-0.1×2×100+0.1²-(100²+1²)
=100²-20+0.1²-100²+1²
=-20+0.01+1
=-18.99
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