如何求平抛运动的法向加速度？
对于任何曲线运动，计算切向加速度、法向加速度，通常有两种方法：
第一种是物理的纯运动学方法：由合加速度计算法向加速度；
第二种是由数学的二阶导数计算曲率半径后得到法向加速度。
这两种方法的运用，分别示例并解答如下：
扩展资料：
物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。
平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动,平抛物体的运动轨迹为一抛物线。平抛运动是曲线运动 平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关；物体落地的水平位移与时间（竖直高度）及水平初速度有关。，其速度变化的方向始终是竖直向下的。
公式：水平方向:s=v0*t
竖直方向：h=1/2gt^2
两个公式中时间t是相同的
合速度公式，根号下{V0^2+(gt)^2}
1．运动时间只由高度决定。
设想在高度H处以水平速度vo将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖直方向的运动是自由落体运动，由公式可得： h=1\2gt^2，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。t=(2h/g)^1/2
2．水平位移和落地速度由高度和初速度决定。
平抛物体水平方向的运动是匀速直线运动，其水平位移，将代入得：x(水平)=v0t=v0(2h/g)^1/2
v（落地速度）=√（v0^2+2gh）
由此是可以看出，水平位移和落地速度是由初速度和平抛开始时的高度决定的。
平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的。
3．在任意相等的时间里，速度的变化量相等,方向也相同. 是加速度大小，方向不变的曲线运动
由于平抛物体的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的和合运动。运动中，其水平运动的速度保持不变，单位时间里，水平方向的分速度的变化量为零，竖直方向的分速度的变化量为9.8m/s^2，而时间里合速度的变化量为两个方向速度变化量的矢量和，其大小为：9.8m/s^2，方向竖直向下。由此可知，在相等的时间里，速度的变化量相等，由此也可以知道，在任意相等的时间里，动量的变化量相等。
4．任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。
5．任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。
6．从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。
7．从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。
参考资料：百度百科-平抛运动
由于速度v是矢量，从而是可以分解为垂直速度和水平速度的，然后通过矢量加和即可。切向加速度a＝0,法向加速度a＝g。
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。平抛物体的运动轨迹为一抛物线。
平抛运动问题的公式：
1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
