Question

怎么求最小正周期 求函数的最小正周期

Answer 1

　　对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω>0)其最小正周期为du：T=2π/ω。如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。

　 　求最小正周期的方法

　　一、定义法

　　直接利用周期函数的定义求出周期。

　　二、公式法

　　通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω| ，正余切函数T=π/|ω|。

　　三、转化法

　　对于比较复杂的三角函数，可以通过恒等变形转化为等类型，再用公式法求解。

　　四、最小公倍数法

　　由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍数即得。

　　五、图像法

　　利用函数图像直接求出函数的周期。