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函数y=x²-2X+2,X∈{-2,-1,0,1,2}的值域是?
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首先,我们可以先求出函数的最值。由于这是一个二次函数,可以使用求导的方法,求出导数为0时的x值,即可得到函数的极值点。
y = x² - 2x + 2
y' = 2x - 2
令y' = 0,解得x = 1,即可知道当x = 1时,函数取得最小值。
因此,当x∈{-2,-1,0,1,2}时,函数的最大值和最小值分别为:
y(-2) = 8
y(-1) = 5
y(0) = 2
y(1) = 1
y(2) = 2
因此,函数的值域为[1, 8]。
y = x² - 2x + 2
y' = 2x - 2
令y' = 0,解得x = 1,即可知道当x = 1时,函数取得最小值。
因此,当x∈{-2,-1,0,1,2}时,函数的最大值和最小值分别为:
y(-2) = 8
y(-1) = 5
y(0) = 2
y(1) = 1
y(2) = 2
因此,函数的值域为[1, 8]。
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