Question

y=e^x+x^2+2x-1的函数图像？

Answer 1

y=e^x+x^2+2x-1的函数图像绘制可以依据函数的特征点作函数图形：

第一步，确定此函数的存在域；并研究函数在其存在域之边界上各点之性质

第二步，查明图形的对称性和周期性

第三步，求出函数的不连续点及连续的区间

第四步，确定函数的零值点及同号区间

第五步，求出极值点及查明函数上升和下降的区间

第六步，确定拐点及函数图形的凹凸的区间

第七步，若有渐近线存在，则求出渐近线

第八步，指出函数图形的各种特性

---

解：函数的定义域为（-∞，+∞）

y'=e^x+2x+2，令y'=0，得x=-1.1571

y"=e^x+2，令y"=0，得x=ln2+i π

当x=0时，y=0；当x=-1.1571时，y=-1.6609；当x=-2.3811时，y=0；

当x=-1.1571时，y">0，函数呈下凹形状的图形。

Answer 2

函数y=e^x+x^2+2x-1的图像是：