Question

什么叫线线角、面面角、线面角？

Answer 1

线线角：线线角的范围是0°< q ≤90°。

线面角：线面角的范围是0°≤ q ≤90°。

面面角：面面角的范围是0°< q ≤180°。

线线角是指两个相邻直线之间的夹角。线面角是指不行平于平面的直线与平面的交点构成的夹角。面面角是指两个平面的夹角。

扩展资料

线线角、线面角、面面角的求解方法：

线线角、线面角、面面角的求解方法一般都是先确定两个向量（方向向量或者法向量），求这两个向量夹角的余弦值，注意确定所求夹角与向量夹角的关系，最后得到所求的角或角的三角函数值。

参考资料来源：百度百科-线面角

Answer 2

线线角的求解思路
异面直线所成的角：过空间任一点 分别作异面直线 与 的平行线 ′与 ′，那么直线 ′与 ′所成的锐角或直角，叫做异面直线 与 所成的角，其范围是 (0°，90°]．
求异面直线所成的角的方法：
①平移法 ②补形法
③向量法：求两异面直线 、 上非零向量a ⃗、b ⃗的夹角（注意异面直线成角范围）
步骤总结：1．一作，即据定义作平行线，作出异面直线所成的角；2．二证，即证明作出的角是异面直线所成的角；3．三求，解三角形，求出作出的角，如果求出的角是锐角或直角，则它就是要求的角，如果求出的角是钝角，则它的补角才是要求的角。
线面角的求解思路
(1)如果直线与平面平行或者在平面内，则直线与平面所成的角等于0°
(2)如果直线和平面垂直，则直线与平面所成的角等于90°.
(3)平面的斜线与其射影所成的锐角叫做这条斜线与平面所成的角，其范围是(0°，90°)．
斜线与平面所成的线面角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。
射影定理：从平面α外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：
①射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；
②相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；
③垂线段比任何一条斜线段都短。
最小角定理：斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内过斜足的直线所成的一切角中的最小的角，且cos θ＝cos θ1·cos θ2.
线面角的求解思路：（1）射影法（2）等积求高法（3）向量法
面面角的求解思路
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点, 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线, 这两条射线所成的角。二面角的大小用它的平面角的大小来度量。
二面角的平面角必须满足：角的顶点在棱上，角的两边分别在两个面内(与顶点位置无关)，角的两边都要垂直于二面角的棱
二面角的平面角的范围: 0°~180°
（1）作垂线（2）作垂面（3）三垂线定理、或逆定理（4）向量法
定义法：
以二面角的棱 上任意一点 为端点，在两个面内分别作垂直于 的两条射线 , ，
则∠ 就是此二面角的平面角。此法得出的平面角在任意三角形中，所以不好计算，不是我们首选的方法。
垂面法：
过二面角内一点 作 ⊥ 于 ，作 ⊥ 于 ，面 交棱 于点 ，则∠ 就是二面角的平面角。