求曲线 x=y^y 在点(1,1)处的切线方程和法线方程
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该函数的切线方程和法线方程可以考虑：
1、先求反函数的导数，然后变形得到函数的导数。
dx/dy=y*y^(y - 1) + y^y*ln(y)
y'=dy/dx=1/(y*y^(y - 1) + y^y*ln(y))
2、求在点(1,1)处的切线方程斜率k1和法线方程斜率k2
k1=y'(1,1)=1/(1*1^(1 - 1) + 1^1*ln(1))=1
k2=-1/k1=-1
3、求切线方程
y1-1=x-1
y1=x
4、求法线方程
y2-1=-(x-1)
y2=-x+2
1、先求反函数的导数，然后变形得到函数的导数。
dx/dy=y*y^(y - 1) + y^y*ln(y)
y'=dy/dx=1/(y*y^(y - 1) + y^y*ln(y))
2、求在点(1,1)处的切线方程斜率k1和法线方程斜率k2
k1=y'(1,1)=1/(1*1^(1 - 1) + 1^1*ln(1))=1
k2=-1/k1=-1
3、求切线方程
y1-1=x-1
y1=x
4、求法线方程
y2-1=-(x-1)
y2=-x+2
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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