Question

三角形的面积计算公式是什么？

Answer 1

三角形的面积S的计算公式是：

S=1/2底x高=1/2ACxBD，

△的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的。

例如△ABC见下图：

△ABC，BD⊥AC

在△ABC中，BD⊥AC，

据△ABC中的AC和高BD作一个长方形AEFC，

使AB是长方形AEBD的对角线，BC是长方形BFCD的对角线；

则，△ABD的面积是长方形AEBD的1/2；

△CBD的面积是长方形CFBD面积的1/2。

面积S△ABC=S△ABD+S△CBD，

=1/2ADxBD+1/2CDxBD

=1/2BD（AD+CD）

=1/2ACxBD

Answer 2

已知底和高：S=ah/2
两边一夹角：S=(absinC)/2
两角一夹边：S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)]
已知三条边：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=(a+b+c)/2
已知三边和内接圆半径：S=pr 其中p=(a+b+c)/2
已知三边和外接圆半径：S=abc/4R
已知三点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则
........|x1 y1 1|
2S=|x2 y2 1|
........|x3 y3 1|

Answer 3

首先要想到：(sint)^2+(cost)^2=1
举例：已知圆的方程: (x-2)^2+(y-3)^2=2，转化成参数方程：
(x-2)^2+(y-3)^2=2*1=2*[(sint)^2+(cost)^2]=2*(sint)^2+2*(cost)^2
(一般让x和cos一组，让y和sin一组)：
(x-2)^2=2*(cost)^2；(y-3)^2=2*(sint)^2
两边同时开根号（圆心（2，3）在第一象限，半径为根号2，整个圆都在第一象限）：
x-2=根号2*cost；y-3=根号2*sint
x=根号2*cost+2；y=根号2*sint+3
(我一开始也不会，来百度的时候灵光一闪想到的，算出来看答案发现算对了，于是记录于此，没啥理论依据推导过程自己试试能不能用吧)

Answer 4

二分之一的底乘高