Question

一根40厘米长的圆柱形木材，底面的半径是十厘米，暗如图所示的方式，沿直径垂直锯开，分成相等的两块？

Answer 1

首先，根据题意，该圆柱形木材被垂直地沿直径锯成了两份，因此得到两个圆柱形部分，如下图所示：

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设圆柱体的高为 $h$，则有：

$$
h^2 + 10^2 = 20^2 \\
\Rightarrow h = 2\sqrt{15}
$$

因此，每个圆柱体的高度为 $h/2 = \sqrt{15}$，底面半径为 10 厘米，体积为：

$$
V = \pi r^2 h = (\pi \times 10^2 \times \sqrt{15})/2 = 50\sqrt{15} \text{ cm}^3
$$

因此，每份圆柱体的体积均为 $50\sqrt{15}$ $\text{cm}^3$。

Answer 2

是的，沿着垂直于木材底面的直径将它锯开，就可以将它分成两块。如图所示，中心处有一道裂缝，两块木材都是相等大小的。