Question

分母是94的最简真分数共有多少个？

Answer 1

44个，如果分母是94，那么在1到93之间的正整数中，与94互质的正整数就是分子可以取到的值。这是因为，如果分子与分母有公共因子，那么这个分数就可以约分，不是真分数。

根据欧拉函数的定义，如果n是正整数，那么小于等于n且与n互质的正整数的个数可以用欧拉函数φ(n)来表示。因此，在本题中，分母为94的最简真分数个数就是φ(94)。

根据欧拉函数的计算公式，当n为正整数时，有

φ(n) = n × (1 - 1/p1) × (1 - 1/p2) × ... × (1 - 1/pk)

其中，p1, p2, ..., pk 是n的所有不同的质因数。因此，我们需要先分解出94的质因数。

94 可以分解为 2 × 47，因此：

φ(94) = 94 × (1 - 1/2) × (1 - 1/47) = 44

因此，分母为94的最简真分数共有44个

Answer 2

分母是94的最简真分数共有多少个？
94=1×2×47
分子从 1 到 93这93个数中，只有 2和47 这2个数可以和 94 约分，其它的数都不能约分，都可以组成真分数。
分母是94的最简真分数共有n个，
n=91 个。