Question

“角平分线的性质”和“角平分线的定义”有什么区别？

再写证明题的时候有时候后面的理由要你写理由，但是我分不清什么时候填“角平分线的性质”什么时候填“角平分线的定义”。
所以请各位帮帮忙，告诉我这两个有什么区别。

Answer 1

一．定义
定义，就是给研究的对象取名字。往往有一个“叫”字。
一个定义两个定理。
如A叫B。
由A推出B，判定定理。
由B推出A，性质定理。
角平分线的定义：
如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。①
由A推出B，判定定理。
判定定理：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线。②
由B推出A，性质定理。
性质定理：如果一条射线是角的平分线，那么这条射线把这个角分成两个相等的角。③
二．性质
满足什么条件，或者叫什么名字的对象，所具有的特点，特征。
性质定理：如果一条射线是角的平分线，那么这条射线把这个角分成两个相等的角。④
角平分线的性质定理：如果一条射线是角的平分线，那么这条射线上的点到角的两边距离相等。⑤
特别提示：一般教科书对①，⑤给出，②③④是我为了讲清楚问题拓展的

Answer 2

定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明；或是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义。
角平分线的定义是阐述什么是角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
性质：某事物的性质就是由该事物所决定的事实。也就是根据定义得到的一定正确的事实。
角平分线的性质：
1，角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）
2，角平分线上的点到角的两边的距离相等。

Answer 3

一、基本概念不同
1、定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。如角平分线的定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。
2、数学知识的性质是指从数学概念直接推导得出的运算法则或者运算公式等延伸的知识，数学知识的概念和性质具有紧密的衔接关系。例如，角平分线的性质为如果一条射线是角的平分线,那么这条射线上的点到角的两边距离相等。
二、定义和性质描述的侧重点不同
1、定义，对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。通俗地讲，就是回答研究对象是什么，定义中往往有“是”或“叫”字。如：
如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。
2、角平分线的性质重点在于陈述角平分线所具有的特点、特征，往往是由数学概念直接推导得出的定理。如：
如果一条射线是角的平分线，那么这条射线上的点到角的两边距离相等。（性质定理）
在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。（判定定理）
扩展资料：
数学知识的定义和性质在基本概念和描述侧重点上有所不同。
1、定义重点在于就是回答“角平分线是什么？”“什么叫角平分线”的问题，
如：
如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。
2、性质重点在于陈述“角平分线有什么特点、特征？”的问题。
如：
如果一条射线是角的平分线，那么这条射线上的点到角的两边距离相等。
参考资料：
百度百科——角平分线