Question

小数乘除法如何计算？怎样算最简便？

Answer 1

一、乘法交换律与结合律的运用。

提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。
如3.2=0.8×4

3.2=0.4×8  0.32=0.04×8  0.32=0.08×4
5.6=0.8×7    5.6=0.7×8

0.56 =0.07×8   0.56 =0.08×7
0.48=0.12×4   0.48=0.04×12

提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合

提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”.  
如  2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2

A组  4.56×0.4×2.5   12.5×2.7×0.8   12.5×3.2×0.25

B组   2.5×0.48       12.5×5.6          25×0.36

二、乘法分配律的运用。

提示1： A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。

如  10.4=（10+0.4）  9.9=(10-0.9)    0.99=(10-0.01)

但也有这样的数  8.8=（8+0.8）  4.4=(4+0.4)  0.48=(0.4+0.08)

提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配

提示3： 应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.

如  2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2

不是 =1 + 0.2=  2

提示4：  应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。

A组    0.25×10.4          12.5×8.8            9.9×0.35

B组   3.7×1.8－2.7×1.8   95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2   1.08×9＋1.08
小数除法的简便运算

小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。

除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性质2、 (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C

小数乘除法的递等式计算

小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，

但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里。

3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。