Question

e²ˣdy-(y+1)dx=0的通解或特解？

Answer 1

首先将方程化为分离变量的形式，移项得到：
e^(2x)dy = (y+1)dx
然后将两边同时除以(y+1)e^(2x)，得到：
1/(y+1) dy = 1/e^(2x) dx
对两边同时积分，得到：
ln|y+1| = -1/2 e^(-2x) + C
其中C为常数。将上式化简可得：
y = -1 + Ce^(-2x)
这就是原方程的通解。