Question

判断下列矩阵是否可逆，若可逆，求它的逆矩阵：证明：如果A3=0，则I—

A.可逆；求(I—A)-1．

Answer 1

【答案】：由A³=0得I—A³=I即(I一A)(I+A+A²)=I所以I一A可逆且(I—A)^-1=I+A+A²．
由A3=0得I—A3=I,即(I一A)(I+A+A2)=I,所以I一A可逆,且(I—A)-1=I+A+A2．