Question

1/2分之1+2/3分之一+一直到39/40分之一？

Answer 1

1/2+2/3+3/4+...+38/39+39/40

= (1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/39)+(1-1/40)

= 39+(1/2+1/3+1/4+...+1/39+1/40)

括号内的自然数倒数之和，这是一个调和数列，人类至今还未发现这个数列的求和公式。所以，只能通过人工计算、编程计算来求解。

计算结果：

1/2+2/3+3/4+...+38/39+39/40

= 17350663280854187 / 485721041551200

= 35.721456961063624013483349270364381604327395937732784689312417... 

附图：fortran代码

Answer 2

答案是17+25/16。