Question

高一数学！！急急急！！

三角形ABC中，角A B C所对的边为a b c.a+b=5,c=根号下7，且cos2C+2cos(A+B)=-2分之3
(1)求∠C
（2）求ABC面积
快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！+5！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1、将A+B=π-C代入cos2C+2cos(A+B)= -3/2得
cos2C+2cos(π-C)= -3/2，运用倍角公式变形
2cos²C-1-2cosC= -3/2
解得 cosC=1/2，所以C=60°

2、利用余弦定理：
cosC=（a²+b²-c²）/2ab=1/2，变形得
a²+b²-c²=ab
(a+b)²-2ab-c²=ab
将a+b=5，c=√7代入上式得
25-2ab-7=ab
求得ab=6，所以面积
S=0.5absinC=0.5*6*√3/2=3√3/2

Answer 2

a+b=5
c=√7
cos2C+2cos(A+B)=-3/2
A+B+C=180°
cos(A+B)=cos(180°-C)=-cosC
cos2C=2cos^2C-1
∴ 原始可化简成：2cos^2C-1-2cosC+3/2=0
4cos^2C-4cosC+1=0
(2cosC-1)^2=0
2cosC=1
cosC=1/2
C=60°
2）
a+b=5,a^2+b^2+2ab=25
据余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=25-2ab-ab
3ab=18
ab=6

S△ABC=0.5absinC=3*√3/2

Answer 3

1、
cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC
cos2C=2cos²C-1
所以2cos²C-1-2cosC=-3/2
4cos²C-4cosC+1=0
cosC=1/2
C=60度

2、
a+b=5
所以a²+b²+2ab=25
a²+b²=25-2ab
cosC=cos60=1/2=(a²+b²-c²)/2ab
=(25-2ab-7)/2ab=1/2
所以18-2ab=ab
ab=6
S=1/2absinC=3√3/2

Answer 4

圆方程变为x^2+y^2-2y+1=5即x^2+(y-1)^2=(根号5）^2圆半径为根号5 圆心（0，1）到直线的距离为|3×0+1-6|/根号下(3^2+1^2)=（根号5）/2 圆心到圆的距离
小于半径！所以直线与圆
相离！ 若有疑问可以追问！望采纳！尊重他人劳动！谢谢！