三重积分的计算方法?

 我来答
冷De陌0
高粉答主

2023-04-23 · 醉心答题,欢迎关注
知道小有建树答主
回答量:304
采纳率:100%
帮助的人:8.4万
展开全部

先一后二:在积分区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。

先二后一:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。

扩展资料:

计算方法

直角坐标系法

适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法

⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。

①区域条件:对积分区域Ω无限制;

②函数条件:对f(x,y,z)无限制。

⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。

①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面、球面)所围成

②函数条件:f(x,y)仅为一个变量的函数。

柱面坐标法

适用被积区域Ω的投影为圆时,依具体函数设定,如设 

①区域条件:积分区域Ω为圆柱形、圆锥形、球形或它们的组合;

②函数条件:f(x,y,z)为含有与  (或另两种形式)相关的项。

球面坐标系法

适用于被积区域Ω包含球的一部分。

①区域条件:积分区域为球形或球形的一部分, 锥面也可以;

②函数条件:f(x,y,z)含有与  相关的项。

参考资料来源:

百度百科-三重积分

茹翊神谕者

2023-07-02 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3365 获赞数:25090

向TA提问 私信TA
展开全部

简单分析一下,详情如图所示

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式