Question

用matlab求f（t）=e^（-2｜t｜）的傅里叶级数，并绘出f（t）及其傅里叶变换的波形图 d

Answer 1

首先，根据傅里叶级数的公式，可以得到：
a0 = 1/2;
an = 0;
bn = (-1)^n/2iπn, n ≠ 0;
代入公式计算出f(t)的傅里叶级数为：
f(t) = 1/2 - (1/(2iπ)) * [e^(2iπt) / (j+2πt) + e^(-2iπt) / (-j+2πt)]
接下来，我们使用MATLAB绘制f(t)及其傅里叶变换的波形图。代码如下：
```
% 设置时间范围
t = -5:0.001:5;
% 计算函数值
f = exp(-2*abs(t));
% 计算傅里叶级数
N = 100;
a0 = 1/2;
an = zeros(1,N);
bn = zeros(1,N);
for n=1:N
bn(n) = (-1)^n/(2*pi*n);
end
F = a0*ones(size(t));
for n=1:N
F = F + an(n)*cos(2*pi*n*t) + bn(n)*sin(2*pi*n*t);
end
% 绘制图像
subplot(211);
plot(t,f);
title('f(t)');
xlabel('t');
ylabel('f');
subplot(212);
plot(t,F);
title('F(f(t))');
xlabel('t');
ylabel('F');
```
运行代码后，会得到一幅包含两张子图的图像。上面一张是原函数f(t)，下面一张是其傅里叶变换F(f(t))的波形图。

Answer 2

首先，我们需要计算f对于一个非周期函数f(t)，其傅里叶级数可以表示为：
F(ω) = ∫ f(t) e^(-iωt) dt
其中ω是频率，i是虚数单位。
然而，你给出的函数f(t) = e^(-2|t|)在matlab中求傅里叶级数是有些复杂的，因为它的积分可能涉及到一些特殊函数。此外，由于该函数是偶函数，其傅里叶变换的实部和虚部是对称的，因此只需要计算一半的频率范围即可。
不过，我可以给你一个例子，这个例子使用的是矩形函数，其傅里叶级数的计算相对简单，你可以参考这个例子来理解如何在matlab中计算傅里叶级数。
matlab% 采样时间间隔
dt = 0.01;
% 采样点数
N = 1000;
% 时间向量
t = (0:N-1)*dt;
% 矩形函数
rect = rectfn(t);
% 傅里叶级数
fft_series = fft(rect);
% 频率向量
df = 1/N;
w = (0:N-1)*(2*df);
% 傅里叶变换的频率轴和时间轴
figure;
plot(w, fft_series(1:N)); title('频谱'); xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('幅度');
figure;
plot(t, rect); title('矩形函数'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('幅度');
对于你给出的函数f(t) = e^(-2|t|)，你可能需要用到更高级的数学工具来计算其傅里叶级数。此外，对于非周期函数，傅里叶变换的结果是一个连续谱，因此绘制波形图可能会比较复杂。你可能需要将频率轴离散化，然后计算对应的幅度值并绘制出来