Question

12分之根号3x的平方加1/2x-2分之根号3等于0？

Answer 1

我们可以先对原方程进行化简和变形，得到：
12√3x² + 1/2x - 2√3 = 0
化简之后，我们必须使用求根公式或配方法来解决方程。由于这个方程似乎难以使用配方法，所以我们将使用求根公式解决它。求根公式是：
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
将我们的方程与标准二次方程的形式相匹配，我们得到：
a = 12√3，b = 1/2，c = -2√3
将这些值带入求根公式，我们得到：
x = [-1/2 ± √((1/2)² - 4(12√3)(-2√3))] / (2 × 12√3)
x = [-1/2 ± √(1/4 + 288)] / (24√3)
x = [-1/2 ± √289/4] / (24√3)
x = (-1 ± 17/2) / (24√3)
因此，解为 x = (-1 + 17/2) / (24√3) 或 x = (-1 - 17/2) / (24√3)。这可以进一步简化为：
x = (8 - 17√3) / (48)
或
x = (8 + 17√3) / (48)
所以，方程的解为 x = (8 - 17√3) / 48 或 x = (8 + 17√3) / 48。