Question

化简三角函数

sin40°（sin10°-√3cos10°）
化成sin乘cos的形式，请写出思考过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

sin40°（sin10°-√3cos10°）
=2sin40°（sin10°*(1/2)-√3cos10°/2）
=2sin40°（sin10°cos60°-cos10°sin60°）
=2sin40°·sin(10°-60°)
=-2sin40°·sin50°
=-2sin40°·cos40°

遇到这种题不能慌，仔细观察，发现sinx±cosx项，要想到用辅助角公式，非常非常有用，强烈建议~~

Answer 2

就是把后面括号里的变化一下，提一个负2出来,就可以知道后面是个
COS10COS30-SIN10SIN30=COS(30+10)=COS40
所以结果就是-2SIN40COS40

Answer 3

原式=2sin40°（1/2*sin10°-√3/2*cos10°）
=2sin40°*（cos60°*sin10°-sin60°*cos10°）
=2sin40°*sin(10-60)°
=-2sin40°sin50°
=-2sin40°cos40°
=-sin80° (二倍角公式)

Answer 4

sin40°（sin10°-√3cos10°）
=sin40*2(1/2*sin10-√3cos10°/2)
=2sin40*(sin10cos60-cos10sin60)
=2sin40*sin(10-60)
=2sin40*sin(-50)
=-2sin40*sin50
=-2sin40*cos40
=-sin80

Answer 5

=sin40*2sin(10-60)=-2sin40*sin50=-2sin40*cos40(=-sin80=-cos10)