Question

一个袋子中有7个红球3个白球,有放回地取三次每次取一个求取得的红球的个数的概率分布

Answer 1

有放回的取，则每次取出红球的概率为7/10，白球概率为3/10
那么只取到1枚红球的情况分为三种，第一次取到红，其余为白；第二次取到红，其余为白；第三次取到红，其余为白，概率为(7/10)*(3/10)*(3/10)*3=189/1000;
取到2枚红球的情况分为三种，第一次取到白，其余为红；第二次取到白，其余为红；第三次取到白，其余为红，概率为(7/10)*(7/10)*(3/10)*3=441/1000；
取到3枚红球的情况只有一种，三次都为红，概率为(7/10)*(7/10)*(7/10)=343/1000；
取到0枚红球情况只有一种，三次都为白，概率为(3/10)*(3/10)*(3/10)=27/1000

Answer 2

设取三次得到x个红球，
x=0,P(0)=0.3^3=0.027,
x=1,P(1)=C(3,1)*0.7*0.3^2=0.189,
x=2,P(2)=C(3,2)*0.7^2*0.3=0.441,
x=3,P(3)=0.7^3=0.343.