Question

77和6的最小公倍数用短除法怎么求

Answer 1

首先，可以分别列出 77 和 6 的质因数分解式：

77 = 7 × 11

6 = 2 × 3

接下来，用短除法求出它们的最大公因数和最小公倍数。

求最大公因数：从两个数的质因数分解式中，分别取相同的质数因子的最小指数，将其相乘得到最大公因数。

其中，7、11、2 和 3 都是 77 和 6 的质因数。

对于 7 和 11，因为它们不在 6 的质因数分解式中，所以指数取 0。

对于 2 和 3，因为它们同时出现在 77 和 6 的质因数分解式中，所以取最小指数。

因此，最大公因数为 2 × 3 = 6。

求最小公倍数：将两个数的质因数分解式中，所有的质数因子和指数都分别取最大值，将它们相乘即可得到最小公倍数。

其中，7、11、2 和 3 都是 77 和 6 的质因数。

对于 7 和 11，因为它们只出现在 77 的质因数分解式中，所以取 77 中对应质因子的指数 1。

对于 2 和 3，因为它们在两个数的质因数分解式中都出现过，所以取最大指数。

因此，最小公倍数为 7 × 11 × 2 × 3 = 462。

综上所述，77 和 6 的最小公倍数是 462，可以用短除法求得。