Question

复数的运算有哪些公式？

Answer 1

 设z1=a+bi，z2=c+di，复数的运算公式分为三类：

1、加减法运算：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

2、乘法运算：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

3、除法运算：(c+di)(x+yi)=(a+bi)。

需要注意的是，乘法运算中其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

复数的运算律：

1、加法交换律：z1+z2=z2+z1。

2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1。

3、加法结合律：（z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

4、乘法结合律：（z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)。

5、分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3。