Question

周长相等的两个圆,面积也一定相等

Answer 1

周长相等的两个圆,面积也一定相等。（正确）

根据圆的周长公式：duC=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等。再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等。

围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆周长的长短，取决于圆的直径（半径）。

圆的相关特点：

1、径

连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。

2、弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。

3、弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），以“⌒”表示。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。

优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。

圆的性质

1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

2、有关圆周角和圆心角的性质和定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。