Question

谁能解释一下这个博弈论？

假设猪圈里有一头大猪和一头小猪。猪圈的一头是食槽，另一头是控制猪食供应的按钮，只要按一下按钮就会有10个单位的猪食进槽，但是，谁按按钮谁就会首先损失2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。按照这个比例，小猪最聪明的选择只能是等待，让那只大猪去按按钮。因为只有这样，它才能得到4个单位的最大收益。这就是经济学中的智猪博弈。

Answer 1

在这个博弈中有两个参与者，大猪和小猪，每一个参与者都有两个选择：去按按钮或不去按按钮。那么他们的payoff table就可以画成如下图所示。

对于小猪来说，如果去按按钮，大猪看到小猪去了，就可以坐享其成，这样小猪只能吃到1份食物，如果不去而是大猪去的话，就可以吃到4份，所以说坐着等待是小猪最聪明的做法。

其实在这个博弈中加入了序贯博弈的理论，也就是说大猪和小猪不是同时进行选择的。这个所谓小猪“最聪明的做法”也只是在小猪有优先选择权的情况下才能达到的。小猪知道，如果自己去按按钮，大猪一定不会去，因为大猪不去得到的9份食物比去得到的7份要多；如果自己不去按按钮，大猪一定会去，因为大猪去了得到的6份食物比不去的0要好得多。而在这两种情况下，小猪不去大猪去使得小猪的利益得到最大化，所以它会坐享其成。但如果小猪失去了优先权，而是大猪先选择不去，那小猪就不得不去了，否则它们就比赛谁先禁不住饿的折磨吧。