Question

这道题哪位大神会解？

Answer 1

sum(1/n!)，n无穷大时，该级数收敛于 e。
即：
sum(1/n!)
= 1+1+1/2！+1/3！+......+1/n!
= e
≈ 2.7182818284590452353602874713526624977572

Answer 2

1+1/2+1/2×3+1/2×3×4+1/2×3×4×5......=1+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!......
根据泰勒公式e^x＝1+x+x²/2!+x³/3!+......+x^n/n!+......
令上式的x＝1，则e＝1+1+1/2!+1/3!+......+1/n!+......
即e－1＝1+1/2!+1/3!+......+1/n!+……
即当n趋近于＋∞时，1+1/2!+1/3!+......+1/n!＝e－1