Question

袋子里红球与白球的个数之比是19：13。

放入若干个红球后，红球与白球个数之比是5：3；接着放入若干个白球后，红球与白球个数之比是13：11.已知放入的白球比红球多80个。那么原来袋子中有白球多少个？拜托详细的给讲一下解题思路
请用算术法和一元一次方程，二元的孩子看不懂，谢谢啦！

Answer 1

算术方法:
原来白球占总数的：
13/(19+13)=13/32
放入若干红球后，白球占总数的：
3/(5+3)=3/8
所以放入红球后的总数是原来总数的：
(13/32)/(3/8)=13/12
所以放入的红球是原来总数的：
13/12-1=1/12

再以放入若干红球后的总数为基准。
此时红球占总数的：
5/(5+3)=5/8
放入若干白球后，红球占总数的：
13/(13+11)=13/24
所以放入若干白球后的总数是没放前的：
(5/8)/(13/24)=15/13
是原来的：
15/13 * 13/12=5/4
所以放入的白球是原来总数的：
5/4-1-1/12=1/6

所以原来袋子里有球：
80/(1/6-1/12)=960个

960*19/32=570
960*13/32=360

Answer 2

原来有390个白球
最一开始红白之比为19:13，后来加入红球变为5:3；
这个过程中并未加入白球所以白球数应不变，记最一开始白球应为13和3的公倍数
先假设为39
则原来是57:39后加入8个红球
变为65:39
同样道理，第二次没加入红球，则红球数应不变
所以第三次应为65:55
这样算加入的白球比红球多8个，但题中为80个，所以以上所求的数都应乘以10
即最开始的白球有390个
这个小学的孩子应该也可以看懂O(∩_∩)O

Answer 3

x/y=19/13
(x+z)/y=5/3
(x=z)/(y+z+80)=13/11
x原来红球个数，y原来白球个数，z放入红球数。