Question

求1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10

Answer 1

0.84。

数字8在形态上是没有“出口”的数字，看起来就十分有弹性，就像一条四通八达的道路，伸展开来是畅通无阻的光明大道，拧巴起来又成了复杂的十字路。8的外形也是数学中的无限符号，代表着无数的可能性。

数字8象征着一切带来的满足感，无论是工作、个人生活、权利、声望等等，它会令我们会对某一个可以给自己带来满足感的方面过分执着，也有可能一意孤行限制了自己的发展。数字8还让我们学会应当如何宏观的对待财富，不要让物质限制内在心性的发展。

在埃及，八是四对原始力量或势力的数字，这四对力量叫做“夜晚”、“昏暗不明”、“秘密”、“永恒”，所以“一”包含了八个(四对)元素。“德胡提”(Thoth)(汉默斯或麦丘里)被称作“八之城主宰者”，德胡提(托特) 是神圣智慧的拟人化，他是尼特鲁的信使，也是文字、语言和知识的信使。德胡提让人能接触到数字八所象徵的有形世界的奥秘。

Answer 2

调和级数
形如1/1+1/2+1/3+……+1/n+..的级数
又称p级数
是发散级数
在n趋于无穷时没有极限
很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单：
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小数调合级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调合级数也是发散的。
随后很长一段时间，人们无法使用公式去逼近调合级数，直到无穷级数理论逐步成熟。1665年Newton(牛顿)在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数：
ln(1+x)
=
x
-
x2/2
+
x3/3
-
...
Euler(欧拉)在1734年，利用Newton的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=
ln(n+1)+r(r为常量)
他的证明是这样的：
根据Newton的幂级数有：
ln(1+1/x)
=
1/x
-
1/2x^2
+
1/3x^3
-
...
于是：
1/x
=
ln((x+1)/x)
+
1/2x^2
-
1/3x^3
+
...
代入x=1,2,...,n，就给出：
1/1
=
ln(2)
+
1/2
-
1/3
+
1/4
-1/5
+
...
1/2
=
ln(3/2)
+
1/2*4
-
1/3*8
+
1/4*16
-
...
1/n
=
ln((n+1)/n)
+
1/2n^2
-
1/3n^3
+
...
相加，就得到：
1+1/2+1/3+1/4+...1/n
=
ln(n+1)
+
1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2)
-
1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3)
+
...
后面那一串和都是收敛的，我们可以定义
1+1/2+1/3+1/4+...1/n
=
ln(n+1)
+
r
Euler近似地计算了r的值，约为0.577218。这个数字就是后来称作的欧拉常数。不过遗憾的是，我们对这个常量还知之甚少，连这个数是有理数还是无理数都还是个谜
!

Answer 3

不正确。
1、1/2、1/4、1/5、1/8、1/10是不用考虑的。
其次1/3+1/6=1/2，那么只剩下1/7+1/9=0.142857+0.111111=0.253968.
故循环体是253968

Answer 4

1627/2520(绝对正确，这可是我按了好久的计算机啊！！！）

Answer 5

1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10
=(1-1/2)+(1/3-1/4)....(1/9-1/10)
=1/2+1/12+1/30+1/56+1/90