求解一道概率论题。。。。。。
数学考试的成绩X近似服从N（70,10²），第100名的成绩为60分，求第20名的成绩约为多少分是照着课后习题一字不差打的。。。。。所以不会做啊。。。。。答案是...
数学考试的成绩X近似服从N（70,10²），第100名的成绩为60分，求第20名的成绩约为多少分
是照着课后习题一字不差打的。。。。。所以不会做啊。。。。。答案是79..6 展开
是照着课后习题一字不差打的。。。。。所以不会做啊。。。。。答案是79..6 展开
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先将N(70,10^2)转为标准正态分布
可知使随机变量Z=（X-70/10)则Z～N（0，1）。
此时70分所对应的标准正态曲线的0点。
那么60分所对应在标准正态分布图像上的点就应该是(60-70)/10=-1
查标准正态分布表，算出-1点左边所占面积的百分率，
不过此处不用查表，因为（-1,1）为常用分布，所占面积为整个分布曲线面积的68.27%，这个值要背下来。
也就是说，60分-80分成绩的人数占总数的68.27%，60分以下的人占的比例为
(1-68.27%)/2=(31.73%)/2=15.865%
60分以上所占比例为1-15.865%=84.135%
而60分以上的人数是100人，所以整个考试人数为100/84.135%=118.86≈119人。
而前20名所占比例为20/119=16.8%
1-16.8%*2=66.4 %这个是20名到99名所占据的正太分布表的面积比例
查正态分布表 找出对应的标准正太分布点X=0.96
再反过来求对应的成绩 0.96*10+70=9.6+70=79.6分
只能说大致步骤如此，后面的查表我没查，也忘记怎么查了，不过步骤肯定是对的，错也就错在倒数第二步。
可知使随机变量Z=（X-70/10)则Z～N（0，1）。
此时70分所对应的标准正态曲线的0点。
那么60分所对应在标准正态分布图像上的点就应该是(60-70)/10=-1
查标准正态分布表，算出-1点左边所占面积的百分率，
不过此处不用查表，因为（-1,1）为常用分布，所占面积为整个分布曲线面积的68.27%，这个值要背下来。
也就是说，60分-80分成绩的人数占总数的68.27%，60分以下的人占的比例为
(1-68.27%)/2=(31.73%)/2=15.865%
60分以上所占比例为1-15.865%=84.135%
而60分以上的人数是100人，所以整个考试人数为100/84.135%=118.86≈119人。
而前20名所占比例为20/119=16.8%
1-16.8%*2=66.4 %这个是20名到99名所占据的正太分布表的面积比例
查正态分布表 找出对应的标准正太分布点X=0.96
再反过来求对应的成绩 0.96*10+70=9.6+70=79.6分
只能说大致步骤如此，后面的查表我没查，也忘记怎么查了，不过步骤肯定是对的，错也就错在倒数第二步。
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