Question

一道初中数学题！要过程

某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满，当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲.(注：宾馆客房是以整间出租的) (1)若每天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是 元？ (2)设某天某间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是 ？(3)在(2)中如果某天宾馆客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？

Answer 1

(1)（180+20）×[100-（20÷10）×5]=200·90=18000
（2）y=（180+x)·[100-0.1x·5]
=（180+x）（100-0.5x）
=18000-90x+100x-0.5x²
=-0.5x²+10x+18000[0≤x≤200]

(3)将y=17600带入原式得:
17600=-0.5x²+10x+18000
0=0.5x-10x-400
0=x-20x-800
0=(x-40)(x+20)【这个是十字相乘法得.一般来说这类型的应用题可以优先考虑这种方法】
得X=40 X=-20
∵0≤x≤200
∴X=40
答:这天的价格定为220元.

【注意】那个X的取值范围最好要写,这样老师找不到漏洞,而且方便三问.而且那个三问，有的时候两个值都是取得到的,注意看题目的关键词,有没有像"尽量住满"(这个例子仅针对这道题).一般仓库一类的还有"尽量销售完\减少库存"一类的词语

Answer 2

（1）增加20元，则有10个房间空闲，收入为（180+20）×（100-10)=18000元
（2）由当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲知，定价增加x元后，空闲房间的数量为(x÷10)×5
则y=(180+x)×[100-（x÷10)×5]=-0.5（x²-20x-36000)注0≤x≤200
(3)y=17600带入方程的x=-20(舍去)或x=40
即这天的房间价格为 180+40=220元

Answer 3

某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）
（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是__18000_________元；
（2）设某天每间客房的定价增加了x 元，这天宾馆客房收入y 元，则x 与 y的函数关系式是__y=(180+x)*(100-x/2)__
（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y=17600 元，试求这天每间客房的价格是220元

Answer 4

100*180=18000

Answer 5

（1）（100-20/10*5）*（180+20）=18000
（2）y=（100-（x-180）/10*5）*(x+180)=(180+x)*(380-x)/2
(3)17600=(180+x)*(380-x)/2

Answer 6

析证：过点D作DG⊥AB于点G，则易知四边形DGBC是矩形，所以DC=BG。
因为AB=2DC，所以AG=GB。
从而DA=DB，于是∠DAB=∠DBA。
又EF//AB，所以四边形ABFE是等腰梯形