Question

求一道数学题思路

一种物体掉入容器中后完全浸没它的水升高多少，还有是一种物体掉入容器后完全浸没并且溢出了水溢出水的体积怎么算。比如这道题4.把一个底面半径是5cm，高是6cm的圆锥体铁块放入装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20cm，铁块放入后，水面会上升多少cm？
我要思路不注重答案。。。各位会做的大哥大姐帮忙教一下。。。。。。

Answer 1

物体掉入容器中后完全浸没它的水升高多少？
高度＝物体的体积/容器的横截面积

一种物体掉入容器后完全浸没并且溢出了水溢出水的体积怎么算
物体掉入后排出水的体积就是物体的体积

把一个底面半径是5cm，高是6cm的圆锥体铁块放入装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20cm，铁块放入后，水面会上升多少cm？

(1)先求圆锥体铁块的体积V
(2)再求容器的横截面面积S（即圆柱的底面积）
（3）铁块浸没后，把与它相同体积的水压入上面，上升的高度H
V=H*S,故H=V/S

Answer 2

体积，升高的部分就是增加的体积（也就是这个物体的体积），溢出的部分=增加体积-原先剩余的容量
用增加的体积除以容器的底面积，就行了，就是增加的高度

Answer 3

先算出铁块体积V
它排开水的体积就等于铁块自身体积V
水面上升的高度即用V除以圆柱的底面积。

若是这个容器本身装满了液体，那么溢出水的体积就等于投入的物体体积。