Question

若方程组｛3x+y=2k 2y-x=3 的解满足x＜1且y＞1 则k的整数解为？？

Answer 1

解：由①×2-②，得
6x+2y-2y+x=4k-3
7x=4k-3
x=（4k-3）/7
已知x＜1，所以
（4k-3）/7＜1
4k-3＜7
4k＜10
k＜2.5
由①+②×3，得
3x+y+6y-3x=2k+9
7y=2k+9
y=（2k+9）/7
已知y＞1，所以
（2k+9）/7＞1
2k+9＞7
2k＞-2
k＞-1
依据“大小小大中间找”的定理
得原不等式组的解集为
-1＜k ＜2.5，
又题意求k 的整数解，所以k=0，1，2

Answer 2

x=2y-3
7y-9=2k
y=(2k+9)/7>1
y=2k-3x
4k-7x=3
x=(4k-3)/7<1
k>-1,k<2.5
k=0,1,2

Answer 3

-1/2<K<2,所以K的整数解为0，1.

Answer 4

0,1,2