Question

初二数学 一元一次不等式组应用题

我校准备组织290名学生进行实践基地拓展，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）若将这个方案这个方案的设计交给你，你能分析符合题意的租车方案有几种吗？请你帮助学校设计所有可能的租车方案：
题目中所隐含的不等式关系是：____________________

(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案。
请阐述你的决策过程

请用一元一次不等式组解此题。
谢谢

Answer 1

解：设用甲车X辆，则乙车（8-X）辆
①40X+（8-X）30≥290
②10X+（8-X）20≥100
最后解得5≤X≤6，及X=5或X=6
当X=5时，Y=3
当X=6时，Y=2
把两种情况分别代上钱算一下，进行比较，就得出最省钱的方案了

Answer 2

解：设用甲车X辆，则乙车（8-X）辆
①40X+（8-X）30≥290
②10X+（8-X）20≥100
最后解得5≤X≤6，及X=5或X=6
当X=5时，Y=3
当X=6时，Y=2

Answer 3

甲车x乙车y
x+y=8
所以40x+30y≥290
10x+20y≥100
4x+3y≥29 x+2y≥10
32-4y+3y≥29 8-y+2y≥10
3≥y≥2
所以两种甲5乙3或甲6乙2
5*2000+1800*3=15400
6*2000+1800*2=15600
所以选择甲5乙3

Answer 4

设甲为X