Question

数的整除特征

用1-9这九个数字（每个数字只有一次）。组成三个能背9整除的三位数,要求这三个数的和尽可能大,求这三个数？

Answer 1

用1-9这九个数字（每个数字只有一次）。组成三个能背9整除的三位数,要求这三个数的和尽可能大,求这三个数？
解：
所求三数为：954 873 621

过程如下：
（1）列出由1-9组成(不重不漏)的三个三位数的所有组合，数字按大到小排列。
（2）从中找出和数最大的。
(1)
注意到所有数字和45;各三位数数字和在24到6之间，由于要求被9整除，故数字和必定呈现18,18,9。
先列出包含9的三位数，数字和必定为18:
981 972 963 954

然后根据剩下数字组成的三位数，数字和为18或9来考虑。

于是所有尽可能最大的各个组合情况如下：
981 765 432 (与7配合，无法得到数字和为9，只能为18,于是只有765)
972 864 531 (与8配合，只有873或864，7出现得复，只能864)
963 无符合条件的情况 (与8配合，873或864，出现重复，不允）
954 873 621 (经检验，这组数即为最大解，和 954+873+621 =2448)

Answer 2

要是能被9整除，三位数之和最大是27，这个数字是999，但是数字不能重复，所以下一阶梯是三位数就只能是18了，三位数之和是18的组合就很对了，所以根据你的要求有很多答案：981/972/963/954/945/936/927/918；然后8开头，7开头......

剩下你自己算算喽：）