Question

物理的问题:质量为m的汽车在平直公路行驶,阻力f保持不变,当它以速度v加速度a加速前进

发动机的实际功率正好等额定功率,从此时开始,发动机始终在额定功率下工作,问,(1)如果公路足够长,汽车最后的速度是多大?为什么?

(2)如果实际功率小于额定功率时,汽车的速度是多大?

Answer 1

解：首先求出汽车所受的水平方向上的合外力F(合)=ma，故此，汽车发动机提供的牵引力F=F(合)+f=ma+f【注：此为标量式，式中a和f均取绝对值，即没有负号。】

而此时的实际功率P=Fv=(ma+f)v，依据题意，这也就是汽车的额定功率了。

⒈当汽车达到最大速度Vmax的时候，加速度a=0。此时的牵引力F’=f，所以，最大速度Vmax=P/f=mav/f+v。

⒉若实际功率小于额定功率，相当于汽车是以恒定的牵引力启动，汽车的加速度a将是一个恒定的值，也就是汽车是做匀加速直线运动。牵引力F=ma+f，当汽车如此加速，一直到其功率P达到额定功率后，牵引力开始逐渐减小，此时汽车还是在加速，只不过加速度在变小，一直到加速度a=0的时候，汽车获得最大速度。道理和⒈就类似了，不过此时的最大速度要根据额定功率来确定，假设额定功率为P，则最大速度Vmax=P/f。

Answer 2

（1）由发动机功率 P＝F牵*V 知，以后的运动是P不变，随着速度增大，牵引力将减小，所以加速度也减小，直到合力为0才达到匀速运动状态（此时速度最大，加速度为0）
（2）当F牵＝F时，合力为0，速度最大，设为 Vm
在前面已知的加速状态，有 P＝（F＋ma)*V （因为 P＝F牵*V，F牵－F＝ma）
在最后的匀速状态，有 P＝F*Vm （此时牵引力大小等于阻力F）
两式联立 得最后的速度是 Vm＝F＋ma)*V / F

Answer 3

本题不完整，答案是无穷大。因为阻力不変，质量恒定，单位时间作功能使车辆以初速v加速度a加速前进，由F=ma得知:动力一定大于阻力,如果发动机没最高转速限制。则：车速无穷大。

Answer 4

牵引力F=f+ma，此时有（f+ma）v=P
最后汽车肯定是匀速，受力平衡，于是有：fv'=(f+ma)v,得到，v'=1+mav/f
如果汽车的实际功率小于额定功率，汽车的什么速度是多大？

Answer 5

P=FV牵引力是等于阻力