Question

数学方程式问题

x+y=7 x²+y²=29 这样的方程式叫什么哦 要怎么解答? 希望给个具体步骤， 帮帮忙 很急~~~

Answer 1

叫二元二次方程组。
x+y=7两边平方，得x²+2xy+y²=49,减x²+y²=29，得2xy=20,xy=10
剩下部分有两种方法，一种是x+y=7，xy=10组成方程组，将第一个变形代入第二个，解一元二次方程求一个未知数，代回求另一个。
另一种方法是构建一个一元二次方程，两根和为7，根乘为10（用韦达定理）
这两个根就是原方程组的x和y，解这个方程就行了。
我用第一种方法吧。
因x+y=7,得x=7-y,代入xy=10中，得
(7-y)y=10
y²-7y+10=0
y=2或y=5
代回x+y=7,x=5或x=2
{x=5,y=2或{x=2,y=5

Answer 2

x+y=7
x²+y²=29

x²+y²=29
x²+2xy+y²=29-2xy
(x+y)²=29-2xy
49=29-2xy
10=-xy
因为x=7-y
所以10=-（7-y）y
10=y²-7
y=±根号17
x= 7-根号17
还需验根

我不大会做，希望能给你一点启发，想请教楼主一个问题，平方号是怎么打出来的。

Answer 3

二元方程组问题
代入法是常规方法
由一式得：y=7-x
代入二式：x^2+(7-x)^2=29
化简x^2-7x+10=0
答案：x=2,y=5 x=5,y=2

Answer 4

二元二次方程组

x²+y²=29
(x+y)²-2xy=29
49-2xy=29
xy=10
x+y=7
(7-x)x=10
x²-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x=2或5

x=2时，y=5
x=5时，y=2

Answer 5

x+y=29、y=29-x

7 x²+y²=7 x²+(29-x)²=8x²-58x+29²=29

8x²-58x+29²=29即8x²-58x+29*28=0
接下来求出x
代入y=29-x则求出对应的y