Question

六年级数学题！高手进！！！悬赏分送你！！！

1.一根槽钢AB，长一米，有甲乙两个小球同时从AB两端出发，沿钢槽相向而行，在中间某处相撞，此时甲球比乙球多行20厘米；两球相撞后立即被往返弹出，此时甲球速度加快了2米/秒，乙球速度减慢了2米/秒，当两球各自回到AB；两端时又立即以原速被弹回，这样在中间某处两球第二次相遇。已知前后两处相撞处相距5厘米。
（1）球最初出发时甲乙两球的速度之比。
（2）从出发到第二次相撞共需过少秒？
（第一题图)
甲●▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁●乙
A地 B地
2.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种2100元，丙种2500元。
（1）若该商场用9万元同时购进两种不同型号的电视机共50台，问商家的进货方案。
（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获得150元、200元、250元，在以上几种不同方案中，为使获利最多，应选择哪种方案？

题目不多，但我悬赏金超高！！！！！！还会另外奖励！！！！！你要多少给多少。
当然，回答越完整越好。要解题过程，前面标好题号，最好附上解题思路！！！！最重要的一点：正确率要高！！！！！！答得好，给你奖励啊！！
额。。。不好意思。第一题B地应该在乙球那里。那两个黑点是甲乙球啊！！！

Answer 1

解：（1）首先设甲速度为X,乙速度为Y,第一次相遇经过时间t,则在第一次相遇的过程中有
（X+Y）t1=100
(X-Y)t1=20
两式联立有（X+Y）/(X-Y)=5，即X=3/2Y
球最初出发时甲乙两球的速度之比为3：2

第一次相遇后，甲的速度X+2，乙的速度Y-2，易知甲的速度更快了，所以第二次相遇时甲走过的路程更多了，所以相遇点更靠近B点，且由第一次相遇时甲行走的路程为60，乙的路程为40可知，第二次相遇时，相遇点距离A点为65cm.
甲乙其间走过的时间相等有
（65+60）/（X+2）=（40+35）/(Y-2)
求解上式，并代入X=3/2Y
有X=48,Y=32
则总时间t=t1+t2=100/(48+32)+(65+60)/(48+2)=1.25+2.5=3.75s

(2)由甲购买50台共花费7.5万，乙购买50台共花费1.05万，丙购买50台共花费1.25万，可知只有甲购买50台价格在9万以下，所以两种电视机型号必定有甲，下面分类讨论购进乙，丙两种方案。
第一种：设购甲X台，购乙Y台，则有
（X+Y）=50
1500X+2100Y=90000
两式联立有X=Y=25,
即甲乙各购进25台

第二种：设购甲a台，购丙b台，则有
（a+b）=50
1500a+2500b=90000
两式联立有a=35,b=15
即甲购进35台,丙购进15台

获利情况讨论
第一种获利=150*25+200*25=8750元
第二种获利=150*35+250*15=9000元
所以易知第二种方案，即甲购进35台,丙购进15台获利最大

Answer 2

（1）球最初出发时甲乙两球的速度之比。
因为甲比乙多20cm 1米=100cm
乙：（100-20）/2=40cm 甲：60cm
所以：甲：乙=3：2
（2）从出发到第二次相撞共需过少秒？.。。。乍一看想不出

（1）若该商场用9万元同时购进两种不同型号的电视机共50台，问商家的进货方案。
购买甲和乙
设甲x台
1500x+2100（50-x）≤90000
-600x≤-15000
x≥25
乙≤25
同理。。。甲和丙 乙和丙
（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获得150元、200元、250元，在以上几种不同方案中，为使获利最多，应选择哪种方案？
。。。。。

Answer 3

1、（1）球最初出发时甲乙两球的速度之比。
因为甲比乙多20cm 1米=100cm
乙行了：（100-20）÷2=40cm 甲：40+20=60cm
所以，甲速度：乙速度=60：40=3：2
（2）从出发到第二次相撞共需过少秒？

先求出从第一次相撞到第二次相撞经过的时间:
如果球的速度不变，两球第二次相撞应该还是在第一次相撞处。已知前后两处相撞处相距5厘米，即甲球实际第二次相撞时比速度不变情况下相撞时多行了5(厘米),这是由于甲球第一相撞后速度提高了2厘米/秒带来的结果,所以从第一次相撞到第二次相撞经过了5÷2=2.5(秒)

再求出从出发到第一次相撞经过的时间:
从第一次相撞后,两球分别回到AB两地，又到第二次相撞，这中间两球合起来共把AB两地行了两次，用时2.5秒。从出发到第一次相撞时，两球合起来共把AB两地行了一次，而第一次相撞后，甲球速度提高了2米/秒,乙球速度减少了2米/秒,他们的速度之和与开始时一样.所以可知“从第一次相撞到第二次相撞所用的时间”是“从出发到第一次直接所用时间”的2倍，所以从出发到第一次相撞经过时间是2.5÷2=1.25（秒）

因此，从出发到第二次相撞共需经过2.5+1.25=3.75（秒）

2、（1）若该商场用9万元同时购进两种不同型号的电视机共50台，问商家的进货方案。
①同时购买甲、乙两种电视机
设购买甲种X台，乙种50-X台，
1500X+2100×(50-X)=90000
解得X=25， 50-X=25
即甲25台，乙25台。

②同时购买甲种和丙种
设购买甲种X台，丙种50-X台，
1500X+2500×(50-X)=90000
解得，X=35, 50-X=15
即甲35台，丙15台

③ 同时购买乙种和丙种
设：购买乙种X台，丙种50-X台，
2100X+2500×(50-X)=90000
此方程无正整数的解

（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获得150元、200元、250元，在以上几种不同方案中，为使获利最多，应选择哪种方案？
因为第③种方案不成立，所以只要比较①、②两种方案
方案①获利25×150+25×200=8750（元）
方案②获利35×150+15×200=8250（元）

所以为使获利最多，应选择第②种方案，即购买甲种35台，乙种15台。

Answer 4

1、解：1米=100厘米
甲球在第一次相遇时行程为：（100+20）/2=60厘米
乙球在第一次相遇时行程为：100-60=40厘米
当初出发时，甲乙两球速度比为：60：40=3:2
当两球从第一次想第二次相碰时，前后两处相撞处相距5厘米，因为甲球速度加快了2米/秒，乙球速度减慢了2米/秒，速度比大于3:2，那么他们第二次相遇在第一次相遇点靠近B球乙方，即甲球行60+60+5=125厘米，
乙球行100-125=75厘米。
从第一次相遇到第二次相遇用时为：5/（2*100+2*100）=1/80秒。
而第二次相遇甲乙两球速度和与第一次相遇甲乙两球速度和相等。
所以从出发到第二次相撞共需：2*1/80=1/40（秒）
2、解：（1）第一种方案：设购甲种电视机x台，乙种电视机50-x台。
得：1500x+2100*(50-x)=90000 x=25台,则购进乙种电视机50-25=25台
同理，第二种方案：设设购甲种电视机y台，丙种电视机50-y台
得1500y+2500*(50-y)=90000 y=35台,则购进乙种电视机50-35=15台
第三种方案：设设购乙种电视机z台，丙种电视机50-z台
得2100z+2500*(50-z)=90000 z=87.5台,不为整数，舍去。
所以：商家有两种进货方案：即方案一甲种电视机25台，乙种电视机25台。
方案二甲种电视机35台，丙种电视机15台。
（2）如果选第一种方案，可获利：150*25+200*25=8750元
如果选第一种方案，可获利：150*35+250*15=9000元
所以应选第二种方案，即甲种电视机35台，丙种电视机15台

谢谢加分，因为是六年级不敢给你用方程解，而且3.75秒是错的 ，因为2秒的速度在一秒钟也可以走个来回，乙球如果原始速度小于两秒，后面就是负速度了。

Answer 5

1、解：（1）甲乙两球匀速相向而行，时间相等，则两者速度之比即路程之比，总路程为100cm甲球比乙球多行20cm,则甲路程为60cm,乙路程为40cm,可得速度之比为3：2
（2）两球相撞后，后一过程可视为甲乙又做两次相向运动且总路程为200cm，甲球速度加快了2米/秒，乙球速度减慢了2米/秒，可认为总速度不变，到再次相遇用时为甲乙两个小球同时从AB两端出发在中间某处相撞用时的2倍，已知前后两处相撞处相距5厘米，相当于后一过程甲多走5cm，5/2=2.5，2.5/2=1.25，则甲乙两个小球同时从AB两端出发在中间某处相撞用时为1.25秒，所以后一过程用时为2.5秒，则共用时1.25+2.5=3.75秒。
2、解：（1）假设全买甲用钱1500*50=75000小于9万
假设全买乙用钱2100*50=105000大于9万
假设全买丙用钱2500*50=125000大于9万
所以必须有甲，假设买甲乙（90000-75000）/（2100-1500）=25则买甲50-25=25
买乙25 假设买甲丙（90000-75000）/（2500-1500）=15则买甲50-15=35 买丙15
（2）假设买甲乙则获利25*150+25*200=350*25=8750
假设买甲丙则获利35*150+15*250=9000

Answer 6

娃，你悬赏的分太。。高。。。了