Question

10道数学题！答对高分！写过程~

1、甲，乙，丙共植树615棵，已知甲植树棵数的1/2等于乙植树棵数的2/5.，甲植树棵数的1/3等于丙植树棵数的2/7。甲，乙，丙三人分别植树多少棵？
2、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。现在又187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么个应该加工多少个？
3、一段路分为上坡，平路，下坡三段，各路程比是2：3:5，某人骑车走三段路所用的时间比是6:5:4。已知上坡的速度为每小时12千米，全程共用2小时，求全程的长
4、甲乙两个油桶共有油40千克，从甲油桶中倒出4千克，乙油桶中到出1/3后，剩下的两油桶中，甲的重量是乙的3/4。原来甲乙两桶各有油多少千克？
5、一个直角梯形的周长是84厘米，两底之和与两腰之和的比是2:1，且其中一腰长是另一条腰的3/4，则这个直角梯形的面积是多少平方米？
6、两只粗细长短不同的蜡烛，短的一根可点6小时，长的一支可点4.5小时，同时点燃后经过两小时，两支蜡烛剩下的长短正好相等。求长蜡烛的长度和短蜡烛的长度比。
7、甲乙两油桶共重450千克，从甲桶中倒出1/4后，再从乙桶油中倒出/3，这时甲桶剩下的油比乙桶多2/7，求原来甲、乙各有油多少千克？
8、甲骑自行车，乙步行，分别从A,B两地相向而行，相遇后甲又经过20分钟到达B地，一却用1小时20分钟到达A地，求已从B地到A地共用了多少时间？
9、一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可比原定时间提前1小时到达：若以原速行驶80千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，甲乙两地相距多少米？
10、甲乙两人分别从A，B两地同时相向而行，经过4小小时，甲在C处追上乙，这是两人共行78千米，乙从A到B要行1小时45分，求A,B两地相距多少千米

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Answer 1

1、甲，乙，丙共植树615棵，已知甲植树棵数的1/2等于乙植树棵数的2/5.，甲植树棵数的1/3等于丙植树棵数的2/7。甲，乙，丙三人分别植树多少棵？
解：将甲植树棵树看作单位1
那么乙植树（1×1/2）/（2/5）=5/4
丙植树（1×1/3）/（2/7）=7/6
所以甲植树615/（1+5/4+7/6）=180棵
乙植树180×5/4=225棵
丙植树180×7/6=210棵
2、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？
解：甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时，2/5小时，1/5小时
那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
3、一段路分为上坡，平路，下坡三段，各路程比是2：3:5，某人骑车走三段路所用的时间比是6:5:4。已知上坡的速度为每小时12千米，全程共用2小时，求全程的长
解：时间每份是2/（6+5+4）=2/15小时
速度每份是12/2=6千米/小时
平路速度=6×3=18千米/小时
下坡速度=6×5=30千米/小时
上坡时间=2/15×6=4/5小时
平路时间=2/15×5=2/3小时
下坡时间=2/15×4=8/15小时
全程=12×4/5+18×2/3+30×8/15=
4、甲乙两个油桶共有油40千克，从甲油桶中倒出4千克，乙油桶中到出1/3后，剩下的两油桶中，甲的重量是乙的3/4。原来甲乙两桶各有油多少千克？
解：设甲中有a千克，乙中有40-a千克
a-4=3/4×（40-a）×（1-1/3）
3a-12=60-3a/2
9a/2=72
a=16千克
乙中有40-16=24千克
5、一个直角梯形的周长是84厘米，两底之和与两腰之和的比是2:1，且其中一腰长是另一条腰的3/4，则这个直角梯形的面积是多少平方米？
两底之和=84×2/3=56厘米
两腰之和=84-56=28厘米
直角的腰=28/（1+3/4）×3/4=28×4/7×3/4=12厘米
面积=1/2×56×12=336平方厘米=0.0336平方米
6、两只粗细长短不同的蜡烛，短的一根可点6小时，长的一支可点4.5小时，同时点燃后经过两小时，两支蜡烛剩下的长短正好相等。求长蜡烛的长度和短蜡烛的长度比。
解：设长蜡烛的长度为a，短蜡烛的长度为b
长的速度=a/4.5，短的速度=b/6
a-a/4.5×2=b-b/6×2
5/9a=2/3b
a/b=2/3×9/5=6：5
长短之比=6：5
7、甲乙两油桶共重450千克，从甲桶中倒出1/4后，再从乙桶油中倒出1/3，这时甲桶剩下的油比乙桶多2/7，求原来甲、乙各有油多少千克？
解：乙剩下的油为单位1
那么乙原来有1/（1-1/3）=3/2
甲原来有（1+2/7）/（1-1/4）=9/7×4/3=12/7
乙有450/（3/2+12/7）=450×14/45=140千克
原来乙有140/（1-1/3）=210千克
甲原来有450-210=240千克
8、甲骑自行车，乙步行，分别从A,B两地相向而行，相遇后甲又经过20分钟到达B地，乙却用1小时20分钟到达A地，求乙从B地到A地共用了多少时间？
解：1小时20分=80分
设甲的速度为a，乙的速度为b
那么a：b=80b：20a
a：b=2：1
那么甲乙的时间比就是1：2
甲行20分钟的路程乙需要20×2=40分钟
所以乙行全程需要80+40=120分钟=2小时
9、一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可比原定时间提前1小时到达：若以原速行驶80千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，甲乙两地相距多少米？
解：速度提高20%后变为1×（1+20%）=1.2
原来速度和现在速度之比=1：1.2=5：6
时间之比=6：5
那么原来用的时间=1/（1-5/6）=6小时
同理速度提高25%，
原来速度和现在速度之比=1：1.25=4：5
时间之比=5：4
那么提速后的这段原来用的时间=（40/60）/（1-4/5）=10/3小时
那么汽车的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30千米/小时
所以AB距离=30×6=180千米
10、甲乙两人分别从A，B两地同时同向而行，经过4小时，甲在C处追上乙，这时两人共行78千米，乙从A到B要行1小时45分，求A,B两地相距多少千米？
解：设乙的速度为a千米/小时
1小时45分=1.75小时
AB距离=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小时
AB距离=8×1.75=14千米

Answer 2

1.解：假设甲植树x棵，乙植树y棵，丙植树z棵
1/2*x=2/5*y；1/3*x=2/7*z；x+y+z=615
解方程得x=180；y=225;z=210
2.解：假设加工187个零件用时为t小时，
t/4+t/2.5+t/5=187
解方程得t=220
3.解：假设全程长为x千米，
2/5*x=12*（6/15）*2
解方程得：x=24km
4.解：假设甲油桶x千克，乙油桶y千克
x+y=40；x-4=3/4*2/3*y
解方程组得：x=16，y=24
5.解: 假设两腰之和为x，则两底之和为2x，假设直角腰为y
x+2x=84；y=（x-y）*3/4
解方程：x=28；y=12
S=（28*2）*12/2=336平方厘米
6.解：假设短蜡烛长为x，长蜡烛长为y
（6-2）/6*x=（4.5-2）/4.5*y
解得：y/x=6:5
7.题目是再从乙桶油中倒出1/3吗？
解：假设甲桶油重x；乙桶油重y
3/4*x-2/3*y=2/7*y；x+y=450
解方程组得：x=251.7kg；y= 198.3kg
8.解：假设甲乙相遇时甲走了x，乙走了y，相遇所花时间为t，
甲的速度为y/20每分钟，乙的速度为x/80每分钟
y/20*t=x；x/80*t=y
解得：x/y=2，t=20*x/y=40分钟
乙从B地道A地共用2小时。
9.解：假设汽车原速度为x，甲乙两地相距s
s/（1+20%）*x=s/x-1；80/x+（s-80）/x*（1+25%)=s/x-2/3
解得：s/x=6 ；s=180km
10.解：假设乙的速度为x，
1小时45分=7/4小时
7/4*x+2*4x=78
解得：x=8，A,B距离为7/4*8=14

Answer 3

1,设甲；乙；丙分别植树x棵；y棵；z棵。
列方程：
x+y+z+=615
x/2=2y/5
x/3=2z/7
解得
x=180
y=225
z=210
2，设甲乙丙三人分别加工x个y个z个零件。
列方程：
x+y+z=187
4x=2.5y=5z
解得
x=55
y=88
z=44
3，12*（（6*2）/（6+5+4））*（2+3+5）/2=48
4，设甲乙桶中分别装油x；y千克。
列方程：
x+y=40
（x-4）：y（1-1/3）=3：4
解得
x=16
y=24
5，设俩底和的长度为x，俩腰和的长度为y
列方程:
x+y=84
x:y=2:1
解得x=56，y=28
设腰1长为a，腰2长为b
则：a+b=28；a:b=3:4
解得a=12，b=16
因为a<b,所以直角梯形的高是a

则：直角梯形的面积是x*a/2=56*12/2=336平方米
6，设短蜡烛的燃烧速度为d，长蜡烛的燃烧速度为c
则（6-2）d=（4.5-2）c
d：c=2.5:4
所以
6d：4.5c=15：18=5：6
所以长蜡烛的长度和短蜡烛的长度比是5：6
7，设 甲乙桶原来各有油xkg，ykg
列方程：
x+y=450
x（1-1/4)-y(1-1/3)=2y(1-1/3)/7
解得
x=240
y=210
8，设，甲乙相遇时用了时间t，甲的速度为x，乙的速度为y。(把时间都化成分)
列方程
（20+t）x=（80+t）y
y=20x/t
x=80y/t
解得
y：x=1：2
t=40
所以，乙从B地到A地共用了120min
9，设该车的速度是d，原速度行驶所用时间是t
则路程是dt
列方程：
d（1+20%）（t-60）=dt
d（1+25%）（t-40-80/d）=dt-80
解得
t=360min=6h
d=28km/h
所以甲乙两地相距6*28=168km
10,设乙的速度是xkm/h
1小时45分=7/4小时
x7/4+2*4x=78
解得x=8
所以AB两地相距8*7/4=14km

Answer 4

他们答案有的是错的，正确的是第三题答案的是48千米，第六题答案是长蜡烛的长度和短蜡烛的长度比是5：6 第七题的答案是甲240千克乙210千克。第八题答案正确，第一个回答的过程有点问题 第九题180千米，其他题均正确